有限元计算

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midas中文名是迈达斯，是一种有关结构设计有限元分析软件，分为建筑领域、桥梁领域、岩土领域、仿真领域四个大类。

分类

其中建筑领域包含软件:midas Building、midas Gen、Gen Designer;桥梁领域包含软件:midas Civil、midas SmartBDS、Civil Designer;岩土领域包含软件:midas GTS、midas SoilWorks、midas GeoX;仿真领域包含软件:midas NFX、midas FEA。

作用

MIDAS/Civil是针对土木结构，特别是分析象预应力箱型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、水化热分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析。为能够迅速、准确地完成类似结构的分析和设计，以填补土木结构分析、设计软件市场的空白，而开发的"土木结构专用的结构分析与优化设计软件"。

应用

钢筋混凝土桥梁 : 板型桥梁、刚架桥梁、预应力桥梁 联合桥梁 : 钢箱型桥梁、梁板桥梁 预应力钢筋混凝土箱型桥梁 : 悬臂法、顶推法、移动支架法、满堂支架法 大跨度桥梁 : 悬索桥、斜拉桥、拱桥 大体积混凝土的水化热分析 : 预应力钢筋混凝土箱型桥梁、桥台、桥脚、防波堤 地下结构: 地铁、通信电缆管道、上下水处理设施、隧道 工业建筑: 水塔、压力容器、电力输送塔、发电厂 国家基础建设: 飞机场、大坝、港口。

迈达斯

midas FEA是"目前唯一全部中文化的土木专用非线性及细部分析软件"，它的几何建模和网格划分技术采用了在土木领域中已经被广泛应用的前后处理软件midas FX+的核心技术，同时融入了MIDAS强大的线性、非线性分析内核，并与荷兰TNO DIANA公司进行了技术合作，是一款专门适用于土木领域的高端非线性分析和细部分析软件。

midas FEA拥有简洁直观的用户界面，即使是初学者也可以在短期内迅速掌握。特别是工程中比较难处理的各种非线性分析问题，程序不仅提供了简单的参数化输入方法，其全中文化的程序界面、全中文化的技术手册、全中文化的培训例题，可以让初学者迅速成长为高级分析人员。

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折板楼梯结构设计浅析

王世权 周集建  冯乐

（河南省建筑设计研究院有限公司 郑州450003）

[提要 对实际设计中可能存在的各种折板楼梯形态进行分析，与同等跨度、同等荷载条件的平板、斜板进行了对比，指出了目前折板楼梯简化算法存在的问题。并对目前设计中常用的与折板楼梯有关的图集、工具软件进行了梳理，发现均存在一定的问题。最后对折板楼梯的设计提出设计建议，并附一工程实例。

[关键词 折板楼梯 平板 拱 有限元分析

一、引言：

目前我们对折板楼梯的设计多是简化为平板来计算，跨度取投影长度。我们常用的图集（比如：楼梯平法《03G101-2》、省标《02YG303》）、常用的辅助计算软件（比如：Morgain、探索者、理正等）也没有考虑梯板的弯折引起的内力变化。结构(structure)是几何对象的空间组成关系。结构的空间几何特征是与具体材料无关的，是一个结构中最本质的东西，对结构的传力形态有本质的影响。本文选择楼梯设计中最常见的折板楼梯进行有限元分析，以反映折板楼梯较为真实的受力状态，为我们折板楼梯结构设计提出更为切合结构实际的思路。

为了能够较充分地认识折板受力性能，本文分析了上折型与下折型（即平法中CT、BT型梯板）板，以及不同弯折点位置（采取1/4、1/2、3/4板跨处弯折）的板。与同等跨度同等荷载条件的水平板、斜板、拱、刚性索进行比较。。

二、计算模型：

1、基本参数：

构件均采用钢筋砼材料，砼等级C30，跨度水平投影均为4m,即L=4m，高为1.5m，板厚t=100mm；恒荷载按DL=8.0kN/m2（已含构件自重），活荷载按LL=3.5 kN/m2，取单位宽度（1m）进行分析。

2、边界条件：为了分析方便，构件两端均按简支考虑。(真是设计中要注意分辨梯板的真实边界情况）

3、计算简图如下：

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps1.png

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps2.png

     板编号说明：

PB——代表没有弯折水平板；

XB——代表没有弯折的斜板；

BT（*/4）——代表弯折点在板跨*/4位置的下折板；

CT（*/4）——代表弯折点在板跨*/4位置的上折板；

三、计算分析及主要结果：

1、分析软件：midas/gen（V.7.3.0）。

2、主要分析结果：(分析结果控制荷载组合为：1.2D+1.4L)

  1）弯矩（kN.m）：

PB：Mmax=29.2kN.m

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps3.jpg

XB：Mmax=31.1kN.m

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps4.jpg

  

CT1/4：

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps5.jpg

    CT2/4:

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps6.jpg

    CT3/4:

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps7.jpg

  拱：

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps8.jpg

  刚性索：

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps9.jpg

  注：BT与CT弯矩相等，不再另附分析结果。

2）轴力（kN）：

    PB：F=0kN。   

    XB：受拉区最大值F1=12.6kN（上半部分）；受压区最大值：F2=-12.6kN（下半部分）。

    折板轴力情况详表1：

表1 折板轴力统计表（kN）
折板名称	CT			BT
	CT1/4	CT2/4	CT3/4	BT1/4	BT2/4	BT3/4
水平段Fmax	-40	-59	-115	40	59	115
倾斜段Fmax	-59	-74	-119	59	74	119
注：负值表示压力；正值表示拉力。

   

拱：

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps10.jpg

  刚性索：

file:///C:/Users/63437/AppData/Local/Temp/ksohtml19544/wps11.jpg四、基本结论：

1、斜板计算跨中弯矩时可以按等投影跨度的PB模型计算。

  MPBmax=29.2kN.m；MXBmax=31.1kN.m

  (PB弯矩理论解：Mmax=q*L^2/8=(1.2*8+1.4*3.5)*42/8=29kN.m，即数值解与理论解吻合较好，表明有限元计算时的剖分尺度合理，分析结果可信)

2、折板（含上、下折板）不适合简化为等投影长度的PB计算：

  1）对于折板计算，弯折处均有负弯矩存在，若简化为PB便不能充分体现,造成局部的不安全；

  2）对于板底正弯矩，简化为PB时，在某些情况下计算弯矩是其实际弯矩的5倍有余，比如：

  MCT2/4=5.4 kN.m;  MPB=29.2kN.m，则：MPB /MCT2/4=29.2/5.4=5.4

  3）板厚取值不宜按投影跨度的1/30取值，应根据折板的实际形态有区别地对待。要不然不仅造成不必要的浪费，而且毫无意义地增加结构自重。根据弯折位置及弯折角度的不同，有时可取到投影跨度的1/50（详见附件工程案例1）。

  4）对于变形计算，简化为PB时，某些情况下，计算结果是其实际变形的16倍：

  δCT2/4=0.95mm; δPB=15.34mm，则：δPB/δCT2/4=15.34/0.95=16

    3、弯折形态对板内力的影响：

  弯折形态（上折和下折）对弯矩没有影响，相同弯折点，上折（CT）和下折（BT）的板弯矩是一样的；板内轴力大小一样，但方向相反，BT型折板受拉力（正号），CT型折板受压（负号），即BT型折板为拉弯构件，CT型折板为压弯构件。

  4、弯折位置对板内力影响：

  弯折点俞靠近跨中，折板受力性能越好，弯矩、轴力、变形均趋向变小。

  5、折板与拱、索比较：

  上折板（CT）受力特性更接近圆拱（板内均存在面内轴向压力，跨中均存在负弯矩，只是拱内力更均匀、更小）。

  同理，下折板受力特性更接近于刚性索。

五、目前各计算工具、图集对折板楼梯的处理情况：

  1、各常用楼梯计算软件情况：

  目前较常用的楼梯计算工具有：探索者、Morgain、理正。笔者细查了三个软件对折板楼梯的分析过程。发现三个软件采用的均是按投影水平长度的习惯算法。都没有体现板的弯折引起的跨中弯矩变号效应及对板底弯矩的调节作用。

  2、常用图集情况：

    目前较常用的楼梯标准图集有楼梯平法《03G101-2》和省标《02YG303》。

  笔者查阅了此两本图集的配筋情况和构造做法，发现两本图集的基本思路一样，仍是简化为平板的基本思路，这点可由支座负筋都是取板底筋的一半看出。因为折板的实际受力形态中弯折处的负弯矩可能会远远大于板底正弯矩，而不是相反。构造细节上，两本图集都已经考虑到弯折处会有应力集中的存在，要求弯折处板负筋伸过弯折点一定的长度，省标要求伸过弯折点300mm，平法要求是倾斜段长度的1/5。其实这个要求是很粗略的，不能保证能满足折板的实际受力形态。

  从上面的分析可知，我们常用的图集和计算工具对折板楼梯的处理都是存在过分简化的问题。设计人在选用图集和计算工具时一定要慎重，提高判断力。

六、设计建议：

    从上述分析可知，折板是一种空间构件，有更好的受力性能，弯矩通过弯折处负弯矩的调节更趋均匀，刚度更大，故对于折板的板厚取值可比我们习惯的投影跨度1/30取值适当放宽，弯矩、变形宜按其真实空间形态及边界条件进行分析，板的配筋应根据分析结果进行恰当布置。

七、工程案例：

在淮阳“三馆一中心”项目中，对一个4.8m跨的折板楼梯按上述思路进行分析设计，板厚t=100mm，取到了折板投影跨度的1/48，简化算法至少要取到160mm以上，仅此一项砼量节省了近40%。配筋量更是不到简化算法配筋的一半。详细分析设计内容详附件1。

[参考文献]

1.Midas/gen技术手册。

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《钢筋混凝土板式楼梯考虑踏步作用的挠度计算及设计建议》
许晓梁
(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海200092)
[摘要] 对于钢筋混凝土板式楼梯考虑踏步作用的现有研究，均是建立在理想匀质弹性材料的基础上,其适用性
尚缺乏全面的非线性有限元分析验证。以踏步单元为研究对象,根据应力扩散假定及应变能等效原则,推导了梯
板等效厚度理论公式。利用ABAQUS软件进行了非线性有限元分析,验证了等效厚度理论公式对于钢筋混凝土材
料是适用的。经与有限元计算结果对比,表明理论公式具有很高的精度并略偏于安全。实际工程中，可以利用该
公式进行挠度计算,使楼梯设计更为合理。
[关键词] 板式楼梯;应力扩散;应变能;等效厚度;跨厚比
中图分类号:TU375.2
文献标识码:A
文章编号:1002-848X ( 2020) 13-0030-08
[引用本文] 许晓梁.钢筋混凝土板式楼梯考虑踏步作用的挠度计算及设计建议[J].建筑结构,2020, 50(13):